OPISY KURSÓW/PRZEDMIOTÓW
Kod przedmiotu
MAP1080 |
Studia
ogólnouczelniane; |
Tytuł przedmiotu
Elementy Analizy Wektorowej |
Imię, nazwisko i tytuł/stopień prowadzącego
Komisja programowa Instytutu Matematyki i Informatyki |
Imiona, nazwiska oraz tytuły/stopnie członków zespołu dydaktycznego
Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki |
Forma zaliczenia kursu
Forma kursu | Wykład | Ćwiczenia | Laboratorium | Projekt | Seminarium | Liczba punktów |
Tygodniowa liczba godzin | 1 | 1 | 2+2 | |||
Forma zaliczenia | zaliczenie | zaliczenie |
Wymagania wstępne
Analiza Matematyczna 1 |
Krótki opis zawartości całego kursu
Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, elementy analizy wektorowej, zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego. |
Wykład (podać z dokładnością do 2 godzin)
Zawartość tematyczna | Liczba godzin |
1. Łuki na płaszczyźnie i w przestrzeni. Definicja i własności całki krzywoliniowej niezorientowanej. Zamiana całki krzywoliniowej niezorientowanej na całkę pojedynczą. | 2 |
2. Zastosowania całek krzywoliniowych niezorientowanych. Definicja i własności całki krzywoliniowej zorientowanej. | 2 |
3. Zamiana całki krzywoliniowej zorientowanej na całkę pojedynczą. Niezależność całki krzywoliniowej zorientowanej od drogi całkowania. Twierdzenie Greena. | 2 |
4. Zastosowania całek krzywoliniowych zorientowanych. Płaty powierzchniowe. | 2 |
5. Definicja i własności całki powierzchniowej niezorientowanej. Zamiana całki powierzchniowej niezorientowanej na całkę podwójną. Zastosowania całek powierzchniowych niezorientowanych. | 2 |
6. Definicja i własności całki powierzchniowej zorientowanej. Zamiana całki powierzchniowej zorientowanej na całkę podwójną. | 2 |
7. Elementy analizy wektorowej. Twierdzenie Gaussa. Twierdzenie Stokesa. | 2 |
8. Zastosowania całek powierzchniowych zorientowanych. | 1 |
Ćwiczenia
Zawartość tematyczna | Liczba godzin |
1. Zadania ilustrujące materiał prezentowany na wykładzie. | 15 |
Materiał do samodzielnego opracowania
Literatura podstawowa
1. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, Cz. II, WNT, Warszawa 2003. |
2. T. Trajdos, Matematyka, Cz. III, WNT, Warszawa 2005. |
3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004. |
Literatura uzupełniająca
1. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, T. III, PWN, Warszawa 2007. |
2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, Cz. II, PWN, Warszawa 2006. |
3. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 2008. |
4. R. Nowakowski, Elementy matematyki wyższej, T. II, Wydawnictwo Naukowo Oświatowe ALEF, Wrocław 2000. |
5. B. K. Pszczelin, Analiza wektorowa dla inżynierów, PWN, Warszawa 1971. |
Warunki zaliczenia
Pozytywny wynik kolokwium. |