OPISY KURSÓW/PRZEDMIOTÓW

Kod przedmiotu

MAP1080

Studia

ogólnouczelniane;

Tytuł przedmiotu

Elementy Analizy Wektorowej

Imię, nazwisko i tytuł/stopień prowadzącego

Komisja programowa Instytutu Matematyki i Informatyki

Imiona, nazwiska oraz tytuły/stopnie członków zespołu dydaktycznego

Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki

Forma zaliczenia kursu

Forma kursu Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba punktów
Tygodniowa liczba godzin 1 1 2+2
Forma zaliczenia zaliczenie zaliczenie

Wymagania wstępne

Analiza Matematyczna 1

Krótki opis zawartości całego kursu

Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, elementy analizy wektorowej, zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego.

Wykład (podać z dokładnością do 2 godzin)

Zawartość tematyczna Liczba godzin
1. Łuki na płaszczyźnie i w przestrzeni. Definicja i własności całki krzywoliniowej niezorientowanej. Zamiana całki krzywoliniowej niezorientowanej na całkę pojedynczą.2
2. Zastosowania całek krzywoliniowych niezorientowanych. Definicja i własności całki krzywoliniowej zorientowanej.2
3. Zamiana całki krzywoliniowej zorientowanej na całkę pojedynczą. Niezależność całki krzywoliniowej zorientowanej od drogi całkowania. Twierdzenie Greena.2
4. Zastosowania całek krzywoliniowych zorientowanych. Płaty powierzchniowe.2
5. Definicja i własności całki powierzchniowej niezorientowanej. Zamiana całki powierzchniowej niezorientowanej na całkę podwójną. Zastosowania całek powierzchniowych niezorientowanych.2
6. Definicja i własności całki powierzchniowej zorientowanej. Zamiana całki powierzchniowej zorientowanej na całkę podwójną.2
7. Elementy analizy wektorowej. Twierdzenie Gaussa. Twierdzenie Stokesa.2
8. Zastosowania całek powierzchniowych zorientowanych.1

Ćwiczenia

Zawartość tematyczna Liczba godzin
1. Zadania ilustrujące materiał prezentowany na wykładzie.15

Materiał do samodzielnego opracowania

Literatura podstawowa

1. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, Cz. II, WNT, Warszawa 2003.
2. T. Trajdos, Matematyka, Cz. III, WNT, Warszawa 2005.
3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004.

Literatura uzupełniająca

1. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, T. III, PWN, Warszawa 2007.
2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, Cz. II, PWN, Warszawa 2006.
3. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 2008.
4. R. Nowakowski, Elementy matematyki wyższej, T. II, Wydawnictwo Naukowo Oświatowe ALEF, Wrocław 2000.
5. B. K. Pszczelin, Analiza wektorowa dla inżynierów, PWN, Warszawa 1971.

Warunki zaliczenia

Pozytywny wynik kolokwium.